Usted trabaja para la empresa constructora Paola González C.A. que recibió un contrato para la elaboración de un canal de
recolección de aguas residuales al borde de la autopista regional del centro. (Ver gráfica).
Para soportar el vaciado
del concreto se deben colocar cabillas en forma de trapecio, en consecuencia,
se debe doblar la cabilla de manera de darle la forma requerida:
Se requiere doblar las
cabillas en tres partes iguales como indica la figura:
El ministerio del ambiente establece que un drenaje de 100 metros de largo debe ser capaz de manejar como mínimo:
130 mts3 de aguas
residuales.
El dueño de la constructora quiere comprar cabillas cortadas con la longitud exacta para soportar este volumen de aguas residuales.
Considere que el volumen del drenaje es:
1.- El único dato de entrada es la capacidad de volumen a manejar por cada 100 mts de longitud en un rango desde 130 a 200 mts3. Elabore un programa que determine: (15 Puntos)
- El Angulo θ con el cual se obtiene la
máxima área del trapecio que caracteriza a estos canales.
- A partir del Angulo θ establezca la longitud exacta de cada cabilla (X mts) de forma que el canal de drenaje esté en capacidad de manejar el volumen ingresado (de 130 a 200 mts3) de aguas residuales por cada 100 metros de longitud.
2.- Es posible elaborar el
programa sin el análisis matemático? ¿En caso de que su respuesta sea positiva
explique cómo lo haría? (5 Puntos)
Dato: Para un volumen de 150 mts3 programa correcto debería reportar una cabilla de 3.22371 mts y el ángulo θ corresponde a 1.04719 Rad o 60 deg.
La solución se publicara mañana a la 1pm.
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