Vídeo Explicativo
La empresa para la cual usted trabaja está adquiriendo un lote de láminas metálicas de forma rectangular de ancho variable y de 3 mts de largo. Se desea construir con ellas bebederos para animales procediendo a doblar la chapa como se indica en la siguiente figura:
Los bebederos se sellarán con una pieza de madera dura en los topes de forma de completar toda la estructura. Estas piezas de madera formarán los laterales del bebedero.
La empresa que comprará los bebederos exige que los mismos tenga la forma indicada en la figura anterior de lo contrario no procesarán la compra.
Los topes presentarán la forma de un Trapecio + Rectángulo tal como lo indica la siguiente figura:
Inicialmente el suplidor de las láminas nos indicó que el primer lote tendrá un ancho de 1.5 mts.
Nota: Los lotes siguientes pueden tener un ancho distinto, ese rango oscilara entre 1.5mts y 2.5 mts. El suplidor nos confirma que el largo siempre es el mismo 3mts.
El Gerente de ingeniería de la empresa recibió una carta de recomendación de parte de su profesor de Programación II de la USM, en donde se indica que usted dispone de capacidades sobresaliente en distintas áreas de la ingeniería.
En consecuencia, el gerente de Ingeniería lo ha designado a usted para elaborar un programa que determine:
- Determine el ángulo θ en donde el volumen se hace máximo
- La capacidad en litros del bebedero (Máxima)
- La área total del tope de madera (mts2)
De forma de obtener el Bebedero de capacidad máxima (Máximo Volumen)
SOLUCIÓN
/* Programa para determinar el Bebedero de máximo volumen según el enunciado
establecido previamente
Elaborado por: Carlos Ferrer
Rev. Marzo 2026
*/
//Bibliotecas requeridas
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
main()
{
double ancho; //Ancho de la lamina
double Q; //Angulo en grados
double Q1; // Angulo en radianes
double aux=0; //variable de cálculos varios
// ingresamos en ancho de la lamina entre 1.5 y 2.5
do
{
system ("cls");
cout <<"Favor ingresar el ancho de la lamina (mts) = ";
cin >>ancho;
}
while (ancho<1.5 or ancho>2.5);
//Determinamos el ángulo Q en donde el volumen es máximo
while (Q<90)
{
Q=Q+0.00001;
Q1=Q*M_PI/180;
aux=pow(sin(Q1),2)-pow(cos(Q1),2)-cos(Q1)+2*sin(Q1);
if (aux>-0.0001 and aux<0.00001)
{
break;
}
}
// Presentamos el resultado
cout <<endl<<endl<< "El angulo Q para el cual se obtiene el maximo volumen es (grados) = "<<Q;
aux=(sin(Q1)+sin(Q1)*cos(Q1))*pow(ancho,2)/25+(2*cos(Q1)+1)*pow(ancho,2)/25;
cout <<endl<<"El area total de la tapa de madera (mts cuadrados) = "<<aux;
aux=aux*3*1000;
cout <<endl<<"La capacidad del bebedero en litros = "<<aux<<endl;
}
