La Gobernación del estado Portuguesa ha decidido donar a los productores avícolas tanques de almacenamiento de agua, el dinero para la compra de la materia prima será una cubierto por la gobernación.
La empresa "Polinter" ha decidido conceder precios especiales para la compra de la materia prima:
- 2$ m2 cuadrado de material
Inicialmente la gobernación desea donar tanques de 150 m3 de capacidad.
Se invita a varias empresas para que elaboren un tanque con esa capacidad
El tanque debe ser un cilindro de base esférica cerrado.
El proyecto se adjudicara a quien elabore el tanque con el menor costo posible.
Importante: La Gobernación indica que posteriormente puede requerir tanques de capacidades distintas y en todo caso siempre se debe elaborar el tanque de menor costo posible.
La gobernación le pagara a la empresa la misma cantidad de dinero que cueste el tanque como beneficio para la empresa.
Usted debe elaborar un programa que determine el radio y la altura del tanque, indicando el costo del mismo.
Nota: La tapa superior y el piso son completamente planos
Su jefe desea ganar el proyecto y cuenta con sus habilidades para eso.
Solución
Estudiemos el tanque
Verifiquemos en Excel incrementando y decrementando el radio de forma de verificar si el tanque con esas dimensiones genera el menor costo
Programa en C++
/* Programa para calcular las medidas
de radio y altura de forma de elaborar un tanque
cilindrico al menor costo
Elaborado por Carlos Ferrer
Rev. Marzo 2025
*/
//Librerias
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
// Ingresamos Costos y presupuesto
double c, v;
float r , h , fcosto;
do
{
cout << "Ingrese costo del material en $/mts2= ";
cin >> c;
}
while (c<=0);
do
{
cout << "Ingrese la capacidad del tanque en mts3= ";
cin >> v;
}
while (c<=0);
// Calculamos el radio, la altura y el costo final
r = cbrt(v /(2* M_PI));
h = v / (M_PI * pow(r,2));
fcosto = 2* M_PI *pow(r,2) * c + 2 * M_PI * r*h * c;
system("cls");
//imprimimos resultados
cout << "Con un costo de material de " << c << " $/mts2 " << endl;
cout << "para hacer un tanque de volumen " << v << " mts3" << endl;
cout << std::endl;
cout << "El radio corresponderia a " << r << " mts" << endl;
cout << "La altura corresponderia a " << h << " mts" << endl<<endl;
cout << "Produciendo un tanque de " << v << " mts3" << endl;
cout <<"al costo minimo de = "<<fcosto<<" $ (aprox)"<<endl<<endl;
system("pause");
}
Programa en Python
# Programa para conocer el costo y las dimensiones de Radio y Altura
# conociendo la capacidad a del mismo y el costo del metros cuadrado
# del material para su construcción.
# la idea es determinar radio y altura para que el costo sea mínimo
# Elaborado por Carlos Ferrer
# Rev 0 Mar 2025
import os
import math as m
# ingresamos Costos y presupesto
os.system("cls")
c=float(input("ingrese costo del material en $/mts²= "))
v= float(input("ingrese la capacidad del tanque en mts³= "))
# Calculamos el radio, la altura y el costo
r= m.cbrt(v/(2*m.pi))
h= v/(m.pi*r**2)
costo=2*m.pi*r**2*c+2*m.pi*r*h*c
os.system("cls")
print ("Con un costo de material de ", c ,"$/mts² ")
print ("para hacer un tanque de volumen ", v ,"mts³")
print ("\n")
print ("El radio correspondería a ", r ,"mts")
print ("La altura correspondería a ", h ,"mts")
print ("Produciendo un tanque de ", v ,"mts³")
costo=round(costo,2)
print ("con un costo de ", costo ,"$")
