03.- Programación II - Prueba 27 de marzo 2025 + Solución del Profesor

Un empresario requiere elaborar unas cajas para envió de mercancía a partir de laminas de madera que miden entre 20 y 30 Mts² de superficie. La única condición que solicita el empresario es que se aproveche completamente todo el material y la caja a construir deberá tener al menos  una cara cuadrada. (Ver figura)

1) Elabore un programa que indique las dimensiones de la caja para obtener el máximo volumen con las laminas de material disponible. Las laminas son de distintos tamaños y varían entre 20 y 30 Mts².

2) Analizando los resultados del programa, cual es la forma final de la caja para superficies de: 

•  20 Mts² 
•  25 Mts² 
•  30 Mts² 

Solución Matemática

PROGRAMA

/* Programa para determinar la caja de maximo 

volumen a partir de una cantidad especifica de material 

en el rango de 20 a 30 mts2

Elaborado por Carlos Ferrer

rev 27 mar 2025

*/

#include <iostream>

#include <math.h>

using namespace std;

main()

{

//Dimensiones de la caja

double x,y;

//volumen

double vol;

//Cantidad de materia prima

double mat;

do

{

cout <<"Ingrese cantidad de material en mts2 (20-30)= ";

cin >>mat;

if (mat<20 or mat>30)

{

cout <<"Cantidad de material fuera de rango (20 a 30 mts2)"<<endl;

system ("pause");

system ("cls");

}

}

while (mat<20 or mat>30);

//Calculamos X, Y y el Volumen

x=sqrt(mat/6);

y=x;

vol=pow(x,3);

//imprimimos los resultados

cout <<endl<<endl;

cout <<"Para una cantidad de material de "<<mat<<" mts2, "<<endl;

cout <<"las medidas de X y Y donde se obtiene el maximo"<<endl;

cout <<"volumen corresponden ambas a: "<<x<<" mts"<<endl;

cout <<"lo cual arroja un volumen maximo de:"<<vol<<" mts3."<<endl<<endl;

cout <<"La forma de la caja es un CUBO!!!"<<endl<<endl;

system("pause");

 

}