Parcial Nro.2
El ejercito Ucraniano recurre a usted, su misión es programar un dron para bombardear un tren ruso. La inteligencia Ucraniana informó que el general mas sanguinario del ejercito ruso viajará en el tercer vagón del tren. Los espías ubicados en la ciudad de "Jersón" informarán el momento exacto en que el tren comience a moverse. Se desconoce la velocidad del tren, sin embargo sabemos que es constante a lo largo del recorrido. El conductor del tren fija la velocidad en un rango entre 80 y 150 km/hr. En el momento que inicie movimiento el tren usted arrancará un dron con explosivo C4. El dron vuela a velocidad constante de 15 mts/seg. Usted puede programar el dron para que vuele a una altura entre 20 y 80 mts. de forma de que no sea detectado por las defensas rusas. El dron dispone de un radar que detectará la punta del tren cuando se encuentre a 500 mts. de distancia horizontal del dron.
Usted deberá elaborar un programa que determine a partir del momento en que el dron detecta el tren:
1.- Distancia en metros para soltar el explosivo.
2.- Tiempo en segundos para soltar el explosivo.
Es importante que el programa considere que el general ruso viaja en el centro del tercer vagón y el vagón tiene una altura de 2.5 metros, cada vagón mide 10 metros. Se desea minimizar daños colaterales.
Los únicos datos de entrada del programa corresponderán a:
Altura del Dron en Metros.
Velocidad del Tren en Km/hr.
Nota: Utilice gravedad de 9.8 mts/seg2
Solución
Determinamos el tiempo de vuelo y el recorrido del C4 una vez es liberado, el movimiento del C4 en horizontal es un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U), como es liberado el ángulo de elevación es 0 grados en horizontal y -90 grados en vertical. En consecuencia:
Xc4 = Vo cos 0 tc4 => como el cos 0 = 1, entonces el Xc4 = Vo tc4 (ecuación Nro. 1)
El movimiento en vertical es un Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A) en consecuencia el desplazamiento vertical correspondería a:
2.5 mts = Yo + Vo sen 90 tc4 – g (tc4)2 /2, como seno 90 = 0, entonces la ecuación quedaría:
2.5 mts = yo – 9.8 mts/seg2 (tc4)2 /2 => 4.9 mts/seg2 (tc4)2 = (yo – 2.5) mts =>
Tc4 = √ [(yo – 2.5) mts / 4.9 mts/seg2] => Tc4 = √ [(yo – 2.5) / 4.9] seg
Como Yo es un dato conocido que opera entre 20 y 80 mts, podemos determinar tvc4 posteriormente conociendo ese dato podemos determinar Xc4, con la ecuación Nro 1.
Sabemos que el radar detecta la punta del tren a una distancia de 500 mts, la ubicación del general Chavenko es 25 mts más atrás ósea a 525 mts del Dron. El proyectil viaja a la velocidad del Dron y una vez soltado conserva esa velocidad en horizontal, el tren viaja a una velocidad conocida en km/hr que llamaremos Vtren, en consecuencia, llamemos Xdron al desplazamiento del Dron antes de soltar el C4. Podemos determinar el punto de impacto del tren y el c4 determinando el tiempo en el cual se encuentran ambos. Los movimientos horizontales del Dron, el C4 una vez soltado y el tren son Movimientos Rectilíneos Uniformes (M.R.U). Por lo tanto, podemos afirmar que el C4 y el Tren se encuentran en el mismo punto:
Xdron + Xc4 = (525mts – Xtren) =>
15 mts/seg x tdron + Xc4 = (525mts – Vtren ttren)
Pero el ttren = tdron + tc4, por lo tanto
15 mts/seg x tdron + Xc4= (525mts – Vtren (tdron + tc4))
El tc4 y Xc4 son datos que calculamos previamente y Vtren es un dato conocido detectado por el radar del Dron (mínimo 80 km/hr máximo 150 km/hr). En consecuencia, podemos determinar el tiempo del Dron (tdron), el cual sería el tiempo desde que se detecta el tren hasta que se libera la carga. Al conocer ese tiempo también podemos determinar la distancia precisa en donde el Dron libera la carga. Por lo tanto,
15 mts/seg x tdron + Xc4 = 525mts – Vtren tdron – Vtren tc4 =>
15 mts/seg x tdron + Vtren tdron = 525mts – Vtren tc4 - Xc4 =>
tdron (15 mts/seg + Vtren) = 525mts– Vtren tc4 - Xc4 =>
tdron = (525mts– Vtren tc4 - Xc4) / (15 mts/seg + Vtren)
Con el tdron calculamos Xdron = 15 mts/seg tdron, ambos datos corresponden a lo solicitado.
Por ejemplo, determinemos tdron y Xdron, si la altura del Dron es 50 mts y la velocidad del tren es 100 km/hr.
Respuesta:
Determinemos tc4 y Xc4
Tc4 = √ [(50 – 2.5) mts / 4.9 mts/seg2] => Tc4 = √ [(50 – 2.5) / 4.9] seg
Tc4 = 3.11349925 seg
Xc4 = 3.11349925 seg x 15 mts/seg => Xc4 = 46.7024887 mts
Ahora determinamos lo solicitado Tdron y Xdron
Vtren = 100 km/hr => Vtren = 27.7777778 mts/seg
tdron = (525mts – 540 mts/seg 3.11349925 seg - 46.7024887 mts) / (15 mts/seg + 27.7777778 mts/seg)
tdron = 9.15923 seg
Xdron = 9.15923 seg x 15 mts/seg => Xdron = 137.388 mts
Programa
/*Programa Parcial Nro. 2: Determine el tiempo que transcurre y la distancia recorrida del Dron de forma de eliminar al General Chavenko, ubicado en la mitad del 3er vagón con destino a Jersón. (Ver texto del parcial)
Elaborado por: Carlos Ferrer
Revisión: May 2025
*/
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <windows.h>
using namespace std;
main()
{
float yo=0; //Altura del Dron en mts
float vtren=0; // Velocidad del tren en Km/hr
/* tiempo de vuelo del C4 una vez es liberado / Distancia recorrida en horizontal por
el C4 una vez es liberado*/
float tc4,xc4;
/* tiempo de vuelo del Dron desde que detecta el tren hasta que libera el C4 / Distancia recorrida
en horizontal por el Dron desde que detecta el tren hasta que libera el C4*/
float tdron,xdron;
// ingresamos la altura de vuelo del Dron
while (yo<20 or yo>80)
{
cout <<"Ingrese la altura de vuelo del Dron (minimo 20 - maximo 80 mts) = ";
cin >>yo;
if (yo<20 or yo>80)
{
cout <<"Altura de vuelo del Dron ("<<yo<<" mts) Invalida!! ";
Beep(250,125);
Sleep (1000);
system ("cls");
}
}
//ingresamos la velocidad del tren detectada por el radar del Dron
while (vtren<80 or vtren>150)
{
cout <<"Ingrese la velocidad del tren detectada por el radar (minimo 80 - maximo 150 km/hr) = ";
cin >>vtren;
if (vtren<80 or vtren>150)
{
cout <<"Velocidad del tren ("<<vtren<<" km/hr) Invalida!! ";
Beep(250,125);
Sleep (1000);
system ("cls");
}
}
system ("cls");
cout <<"Altura del tren = "<<yo<<" mts"<<endl;
cout <<"Velocidad del tren ("<<vtren<<" km/hr)"<<endl;
//Calculamos los resultados
vtren=vtren*1000/3600;
tc4 = sqrt ((yo - 2.5) / 4.9);
xc4 = tc4*15;
tdron = (525 - vtren* tc4 - xc4) / (15 + vtren);
xdron = tdron*15;
//Presentamos los resultados
cout <<endl<<"El dron debe liberar el C4 a los "<<tdron<<" seg despues de haber detectado el tren."<<endl;
cout <<"Desde que detecta el tren hasta que libera la carga el dron recorrera "<<xdron<<"mts"<<endl<<endl;
if (tdron<0)
{
cout <<endl<<"El Dron no debe liberar la carga,"<<endl;
cout <<"NO EXISTE POSIBILIDAD DE DESTRUIR EL PUNTO EXACTO DONDE VIAJA EL GENERAL CHAVENKO"<<endl<<endl;
}
system ("pause");
}
