02.- Programación II - Parcial Nro. 2 (Solución del Profesor)

Parcial Nro.2

El ejercito Ucraniano recurre a usted, su misión es programar un dron para bombardear un tren ruso. La inteligencia Ucraniana informó que el general mas sanguinario del ejercito ruso viajará en el tercer vagón del tren. Los espías ubicados en la ciudad de "Jersón" informarán el momento exacto en que el tren comience a moverse. Se desconoce la velocidad del tren, sin embargo sabemos que es constante a lo largo del recorrido. El conductor del tren fija la velocidad en un rango entre  80 y 150 km/hr. En el momento que inicie movimiento el tren usted arrancará un dron con explosivo C4. El dron vuela a velocidad constante de 15 mts/seg. Usted puede programar el dron para que vuele a una altura entre 20 y 80 mts. de forma de que no sea detectado por las defensas rusas. El dron dispone de un radar que detectará la punta del tren cuando se encuentre a 500 mts. de distancia horizontal del dron.

Usted deberá elaborar un programa que determine a partir del momento en que el dron detecta el tren:

1.- Distancia en metros para soltar el explosivo.

2.- Tiempo en segundos para soltar el explosivo.

Es importante que el programa considere que el general ruso viaja en el centro del tercer vagón y el vagón tiene una altura de 2.5 metros, cada vagón mide 10 metros. Se desea minimizar daños colaterales.

Los únicos datos de entrada del programa corresponderán a:

Altura del Dron en Metros.

Velocidad del Tren en Km/hr.

Nota: Utilice gravedad de 9.8 mts/seg²

Solución

Determinamos el tiempo de vuelo y el recorrido del C4 una vez es liberado, el movimiento del C4 en horizontal es un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U), como es liberado el ángulo de elevación es 0 grados en horizontal y -90 grados en vertical. En consecuencia:

X_c4 = Vo cos 0 t_c4  => como el cos 0 = 1, entonces el X_c4 = Vo t_c4  (ecuación Nro. 1)

El movimiento en vertical es un Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A) en consecuencia el desplazamiento vertical correspondería a:

2.5 mts = Yo + Vo sen 90 t_c4 – g (t_c4)² /2, como seno 90 = 0, entonces la ecuación quedaría:

2.5 mts = yo – 9.8 _mts/seg²  (t_c4)² /2 => 4.9 _mts/seg²  (t_c4)² = (yo – 2.5) _mts =>

T_c4 = √ [(yo – 2.5) _mts / 4.9 _mts/seg²] => T_c4 = √ [(yo – 2.5) / 4.9] _seg

Como Yo es un dato conocido que opera entre 20 y 80 _mts, podemos determinar tv_c4 posteriormente conociendo ese dato podemos determinar X_c4, con la ecuación Nro 1.

Sabemos que el radar detecta la punta del tren a una distancia de 500 mts, la ubicación del general Chavenko es 25 _mts más atrás ósea a 525 _mts del Dron. El proyectil viaja a la velocidad del Dron y una vez soltado conserva esa velocidad en horizontal, el tren viaja a una velocidad conocida en km/hr que llamaremos V_tren, en consecuencia, llamemos X_dron al desplazamiento del Dron antes de soltar el C4. Podemos determinar el punto de impacto del tren y el c4 determinando el tiempo en el cual se encuentran ambos. Los movimientos horizontales del Dron, el C4 una vez soltado y el tren son Movimientos Rectilíneos Uniformes (M.R.U). Por lo tanto, podemos afirmar que el C4 y el Tren se encuentran en el mismo punto:

X_dron + X_c4 = (525mts – Xtren) =>

15 _mts/seg x tdron + X_c4 = (525_mts – V_tren t_tren)

Pero el t_tren = tdron + t_c4, por lo tanto

15 mts/seg x tdron + X_c4= (525_mts – V_tren (tdron + t_c4))

El t_c4 y X_c4 son datos que calculamos previamente y V_tren es un dato conocido detectado por el radar del Dron (mínimo 80 _km/hr máximo 150 _km/hr). En consecuencia, podemos determinar el tiempo del Dron (tdron), el cual sería el tiempo desde que se detecta el tren hasta que se libera la carga. Al conocer ese tiempo también podemos determinar la distancia precisa en donde el Dron libera la carga. Por lo tanto,

15 _mts/seg x t_dron + X_c4 = 525_mts – V_tren t_dron – V_tren t_c4 =>

15 _mts/seg x t_dron + V_tren t_dron = 525_mts – V_tren t_c4 - X_c4 =>

t_dron (15 _mts/seg + V_tren) = 525mts– V_tren t_c4 - X_c4 =>

t_dron = (525mts– V_tren t_c4 - X_c4) / (15 _mts/seg + V_tren)

 

Con el t_dron calculamos X_{dron =} 15 _mts/seg t_dron, ambos datos corresponden a lo solicitado.

Por ejemplo, determinemos t_dron y X_dron, si la altura del Dron es 50 _mts y la velocidad del tren es 100 _km/hr.

Respuesta:

Determinemos t_c4 y X_c4

T_c4 = √ [(50 – 2.5) _mts / 4.9 _mts/seg²] => T_c4 = √ [(50 – 2.5) / 4.9] _seg

T_{c4 =} 3.11349925 _seg

X_c4 = 3.11349925 _seg x 15 _mts/seg => X_c4 = 46.7024887 _mts

Ahora determinamos lo solicitado T_dron y X_dron

V_tren = 100 _km/hr => V_tren = 27.7777778 _mts/seg

t_dron = (525mts – 540 _mts/seg 3.11349925 _seg - 46.7024887 _mts) / (15 _mts/seg + _{27.7777778 mts/seg})

t_dron = 9.15923 _seg

X_dron = 9.15923 _seg x 15 _mts/seg => X_dron = 137.388 _mts

Programa

/*Programa Parcial Nro. 2: Determine el tiempo que transcurre y la distancia recorrida del Dron de forma de eliminar al General Chavenko, ubicado en la mitad del 3er vagón con destino a Jersón. (Ver texto del parcial)

  

  Elaborado por: Carlos Ferrer

  Revisión: May 2025

  */

#include <iostream>

#include <math.h>

#include <windows.h>

using namespace std;

main()

{

float yo=0; //Altura del Dron en mts

float vtren=0; // Velocidad del tren en Km/hr

/* tiempo de vuelo del C4 una vez es liberado / Distancia recorrida en horizontal por

   el C4 una vez es liberado*/

float tc4,xc4; 

/* tiempo de vuelo del Dron desde que detecta el tren hasta que libera el C4 / Distancia recorrida 

   en horizontal por el Dron desde que detecta el tren hasta que libera el C4*/

float tdron,xdron;

// ingresamos la altura de vuelo del Dron

while (yo<20 or yo>80)

{

cout <<"Ingrese la altura de vuelo del Dron (minimo 20 - maximo 80 mts) = ";

cin >>yo;

if (yo<20 or yo>80)

{

cout <<"Altura de vuelo del Dron ("<<yo<<" mts) Invalida!! ";

Beep(250,125);

Sleep (1000);

system ("cls");

}

    }

    //ingresamos la velocidad del tren detectada por el radar del Dron

    

     while (vtren<80 or vtren>150)

{

cout <<"Ingrese la velocidad del tren detectada por el radar (minimo 80 - maximo 150 km/hr) = ";

cin >>vtren;

if (vtren<80 or vtren>150)

{

cout <<"Velocidad del tren ("<<vtren<<" km/hr) Invalida!! ";

Beep(250,125);

Sleep (1000);

system ("cls");

}

    }

system ("cls");

cout <<"Altura del tren = "<<yo<<" mts"<<endl;

cout <<"Velocidad del tren ("<<vtren<<" km/hr)"<<endl;

//Calculamos los resultados

vtren=vtren*1000/3600;

tc4 = sqrt ((yo - 2.5) / 4.9);

xc4 = tc4*15;

tdron = (525 - vtren* tc4 - xc4) / (15  + vtren);

xdron = tdron*15;

//Presentamos los resultados

        cout <<endl<<"El dron debe liberar el C4 a los "<<tdron<<" seg despues de haber detectado el tren."<<endl; cout <<"Desde que detecta el tren hasta que libera la carga el dron recorrera "<<xdron<<"mts"<<endl<<endl; if (tdron<0) { cout <<endl<<"El Dron no debe liberar la carga,"<<endl; cout <<"NO EXISTE POSIBILIDAD DE DESTRUIR EL PUNTO EXACTO DONDE VIAJA EL GENERAL CHAVENKO"<<endl<<endl; }

system ("pause");

}